Skladatel Jarmil Burghauser byl všestrannou osobností českého hudebního života. Byl zároveň muzikologem, dirigentem, sbormistrem, hudebním spisovatelem, teoretikem a organizátorem. Skladbu začal studovat soukromě u Ja­roslava Křičky (1933-36), od r. 1937 u Otakara Jeremiáše. Poté studoval na pražské konzervatoři obor dirigování u Metoda Doležila a Pavla Dědečka (absolvoval 1944), studium dokončil na Mistrovské škole u Václava Talicha (absolvoval 1946). Skladby z tohoto období byly provozovány v Čs. rozhlase od r. 1933, na dvou samostatných skladatelových koncertech v Praze 1942, celovečerní kantáta Utrpení a vzkříšení byla provedena 1946 v Praze orchestrem FOK s dirigentem V. Smetáčkem. Studium hudební vědy a psy­chologie na Karlově univerzitě Burghanser absolvoval r. 1948. V roce 1991 získal titul PhDr. Zaměstnán byl jako sbormistr a dirigent Národního divadla (1946-53) a lektor AMU (1948 až 1950). Od roku 1953 se věnuje skladbě a muzikologii ve svobodném povolání.

Nejúspěšnější Burghauserovou skladbou se stala jeho baletní partitura z 50. let Sluha dvou pánů (premiéra v Národním divadle 1957, do r. 1990 celkem 20 nastudování v různých zemích). Co do počtu provedení ji předčí jen některé tituly filmové, televizní a scénické hudby a kompozice, vzniklé ve spolupráci se skupinou SCARS pro au­diovizuální prezentace na velkých výstavách. Počátkem šede­sátých let se Burghauserův styl mění, z dosavadního slad'ování principů neoklasicismu přechází k principům Nové hudby (Sedm reliéfů, Cesty, některé komorní skladby) a vytváří si vlastní techniku, kterou nazývá harmonickým serialismem, o němž napsal stu­dii do sborníku Nové cesty hudby [1964]. Touto technikou s funkčním užitím aleatoriky napsal i operu Most [provedena v Národním divadle 1967]. Byl členem výboru Českého hudeb­ního fondu a v krátkém období "Pražského jara" předsedou Kruhu nestraníků při Svazu českých skladatelů a předsedou jeho skladatelské sekce.

Po nástupu období tzv. "normalizace" společenských poměrů zač. 70. let se jeho jméno nesmělo objevit na nově vydávaných svazcích dvořákovské edi­ce, nesměl vyjíždět do zahraničí a všechny jeho skladby nahrané v rozhlase byly smazány. Nicméně pracoval dál jako editor, připravil s M. Šolcem a brněnskou janáčkovskou ediční radou zásady a směrnice pro souborné vydání děl L. Janáčka a s L. Kunderou jeho první svazek - Klavírní dílo. Aby mohl vytvářet pro zahraniční výstavy audiovizuální kreace, ale také pro sérii skladeb ve slozích starších období "Storia apocrifa della musica Boema", užíval pseudonymu Michal Hájků.

Z Burghauserova vědeckého zájmu o hudební akustiku vznikla ve spolupráci s A. Špeldou kniha "Akustické základy orchestrace" (1965), vydaná pak i německy v Řezně (1971]. Burghauser pracoval mnoho let ve společnosti A. Dvořáka, jejímž předsedou byl od roku 1984. V letech 1975-89 byl sbormistrem chrámového sboru u sv. Markéty v Praze-Břevnově. Z mimohudebních zájmů bylo nejtrvalejším jeho členství v české skautské organizaci Junák, v níž se stal počátkem 90. let i starostou. V roce 1990 byl zvolen předsedou Společnosti skladatelů při Asociaci hudebních umělců a vědců, předsedou očistné a rehabilitační komise hudebních umělců a byl jmenován členem výboru festivalu Pražské jaro. Byl též členem předsednictva České hudební společnosti a viceprezidentem "Dvořák Society" ve Velké Británii.