Vyrůstal v rodinném prostředí s širokým hudebním zázemím. Jeho otec, Janáčkův žák na varhanické škole v Brně, byl varhaníkem, sbor­mistrem a houslařem. Hudební vkus budoucího skladatele se tříbil od dětství doma, v kostele, ve škole. Prvním velkým uměleckým a osudovým zážitkem bylo poznání hudby Jose­fa Suka. V roce 1927 byl přijat na pražskou konzervatoř, kde studoval skladbu (u K. B. Jiráka), dirigování, hru na klavír a na violu. V letech 1931-33 pokra­čoval ve studiích na mistrovské škole u Josefa Suka a Vác­lava Talicha. Z těchto let se datují jeho první velké skladby: Fantazie pro orchestr se sólovým klavírem (1931, absol­ventská práce na konzervatoři) a I. smyčcový kvartet (1932). V obou kompozicích se už Slavický projevuje jako výrazná tvůrčí osobnost se sklonem k samostatnému hudebnímu nyšlení; ob­sahují rysy, které později určí individuální povahu Slavické­ho kompozičního stylu - rudimentární energičnost, smysl pro dramatický výraz, inter­pretační náročnost.

Po absolvování studií byl Klement Slavický zaměstnán v rozhlase jako hudební režisér a dirigent, později jako šéf­režisér a lektor. Paralelně vznikaly další kompozice - Decho­vé trio (1937 - s mimořádným úspěchem uvedeno na Mezi­národním festivalu soudobé hudby v Kodani 1947), v němž jsou patrny moravské ohlasy, I. symfonietta s podtitulem "Impetus" (1940, cena České akademie věd a umění 1941), písně na lidovou poezii Zpěv rodné země, mužský sbor Své matce (1942, na text J.V.Sládka). Díla válečného období se vyznačují odbojným, protestním akcentem a zesílenou ná­rodní notou. Po válce se autor vrací k tíživé minulosti muž­ským dvojsborem Lidice (1945) na text Františka Halase. Toto dílo čekalo na provedení plných patnáct let. Komponu­je rovněž virtuózní Ti-i skladby pro klavír (1947), jejichž pre­miéra se konala na Pražském jaru 1947, ovšem v roce 1949 byla skladba označena za formalistickou a celý její tištěný náklad šel do stoupy. Pozdéji se Tři skladby staly součástí soudobého klavírního repertoáru a byly opakovaně provede­ny v zahraničí.

Přelom v životě Klementa Slavického nastal v roce 1951. Pro zásadní stanovisko tvůrčí i politické musel opustit své místo v rozhlase, po odmítnutí členství v komunistické stra­ně byl vyloučen ze Svazu československých skladatelů a na čas izolován od hudebního života. V tomto období se znovu vrací ke zdroji své hudebnosti, k Moravě. Za celou svou uměleckou kariéru nesložil jedinou "angažovanou" skladbu, jedinou konjunkturální "masovou píseň"; zato oblast, kterou důvěrně znal a která mu byla blízká, moravský folklór, se mu stala pramenem životní po­sily a jistoty: Moravské taneční fantazie pro orchestr zazněly mnohokrát i v zahraničí (např. na zájezdu České filharmonie s Karlem Ančerlem na Holland Festival a do Anglie v roce 1956), Rapsodické variace pro or­chestr hrála mj. Rotterdamská filharmonie s Edu­ardem Flippsem na svém zahraničním turné, velmi úspěšné byly písně na mo­ravskou lidovou poezii Ej, srdénko moje (1954).

V dobé krátkého politického uvolnění po roce 1956 se au­tor vrací ke své původní umělecké orienaci, k dílům myšlen­kové závažným a interpretačně i posluchačsky náročným. Tuto řadu zaha­jují Fresky pro varhany (1957) a klavírní sonáta Zamyšlení nad životem (1958 - při premiéře ji Antonín Jemelík zahrál dvakrát na témže koncertě), která je virtuózně koncipovanou reflexí peripetií nedávných let. Vzniká celý řetěz instrumentálních skladeb, jimiž se interpreti se zájmem zabývaly, neboť vycházely z podstaty ná­stroje, pro nějž jsou psány. Jsou to mj. Suita pro hoboj a klavír, Partita pro sólové housle, Etudy a eseje pro klavír, Capriccia pro lesní roh a klavír, Sonáta "Přátelství" pro housle a klävír, věnovaná památce Alberta Schweitzera aj. Vokální žánr obohatily Madrigaly na lidovou poezii (1959), jež jsou ještě dozvukem folklórního období a řada písniček a sborů pro děti. V symfonické oblasti komponuje Slavický další symfonietty, přičemž v pořadí čtvrtá je připsána 40. výročí vzniku OSN a Klementu Slavickému za ní byla v roce 1985 udělena zla­tá pamětní medaile OSN, provázená osobním dopisem gene­rálního tajemníka OSN Javiera Péreze de Cuellar. V témže roce udělila autorovi zlatou pamětní medaili k jeho pěta­sedmdesátinám Palackého univerzita v Olomouci.

Mezitím prožil Klement Slavický další vlnu nepřízně a izo­lace po invazi vojsk Varšavského paktu do Československa v roce 1968. V "normalizačníni' procesu se opět ocitl na se­znamu politicky nepřijatelných osob a jeho dílo bylo na del­ší čas vyloučeno z domácích koncertních programů. Po de­set let mu nebylo přiznáno členství ve Svazu českých skla­datelů a koncertních umélců. V té dobé vznikají Žalmy pro sóla, smíšený sbor a varhany, uvedené mj. v katedrále sv. Pavla v Londýně, II. smyčcový kvartet, věnovaný památce Ladislava Vycpálka, Musica monologica pro harfu aj. Počát­kem roku 1989 byl navržen a schválen na titul národního umélce. Pro surové napadení pietního shromáždění k 20. výročí oběti Jana Palacha jej nepřijal.

S obnovenou tvůrčí i organizační energií se Klement Sla­vický začlenil do veřejného života i po listopadovém převra­tu v roce 1989. Byl zvolen předsedou Sukovy společnosti a starostou obnovené Umélecké besedy. Jeho umělecky zá­važné a humanistické dílo bylo opět v celém rozsahu přístup­no veřejnosti.