Karel Pexidr se narodil v Praze, jeho život je však těsně spjat se západočeskou metropolí Plzeň, kde vyrůstal a kde byl nejprve žákem Františka Raucha ve hře na klavír. Po jeho odchodu do Prahy přešel studovat hru na tento nástroj do Městské hudební školy Bedřicha Smetany k Antonínu Brejchovi (1943). Vedle klavíru ho začala brzy zajímat také kompozice, v níž byli jeho učiteli nejprve Josef Bartoš a později (1947 - 1951) Miloš Šnejdar. Od podzimu roku 1948 začal studovat na Právnické fakultě, kterou dokončil s dobově vynucenými průtahy v roce 1955. V politicky i společensky vypjatém období 50. let dostal jako syn z "buržoazní " rodiny umístěnku na Slovensko, ale nakonec se mu podařilo natrvalo zůstat v rodné Plzni. Získal zaměstnání jako podnikový právník, později vstoupil do služeb České pojišťovny, kde působil až do roku 1983. Koncem 50. let se Karel Pexidr seznámil prostřednictvím předního plzeňského hudebního vědce a kritika Antonína Špeldy se skladatelem Milanem Sedmidubským, který pak začínajícímu skladateli zprostředkoval odborné konzultace u tehdy již významného skladatele a pedagoga Jindřicha Felda. Pod Feldovým vedením pak vznikly první závažnější Pexidrovy kompozice, které počátkem 60. let rozezněly mnohé koncertní sály v Plzni i jinde. Za člena Svazu českých skladatelů byl ovšem přijat až značně později, v roce 1979 (do tehdejšího "normalizačního" SČSKU). Během 70. a 80. let minulého století byla jeho početná komorní i orchestrální tvorba uváděna mnohými významnými interprety a sólisty, např. pianista Jindřich Duras se podílel na uvedení řady premiér jeho klavírních skladeb. Hlavní oblastí skladatelova zájmu zůstává až do nynějška tvorba komorní, která se pravidelně uvádí i na festivalu Dny soudobé hudby v podání předních plzeňských interpretačních souborů a sólistů.