Josef Marek absolvoval Pražskou konzervatoř v oboru zpěv. Byl krátce členem Hudebního divadla v Karlíně, v letech 1974-2004 byl angažován v Pražském filharmonickém sboru. O skladbu se začal zajímat jako samouk, později studoval na Hudební fakultě AMU v Praze u Václava Riedlbaucha. Je autorem mnoha pozoruhodných kompozic, jak orchestrálních, komorních, tak i vokálních. Řada jeho skladeb byla oceněna ve skladatelských soutěžích doma i v zahraničí. Zaujal při premiérách komorní kantáty na hebrejské texty z knih Mojžíšových Pentateuch, symfonickou skladbou Cantus tristis - Requiem pro orchestr, která byla oceněna cenou Nadace Gideona Kleina, koncertním symfonickým melodramem Komentář, král David komentuje Pentateuch, madrigalů Amor omnia vincit pro sóla, smíšený sbor, hoboj a harfu, a především skladbou Cantus hominis - Ad memoriam Gideon Klein pro dechové kvinteto, harfu a smyčce, kterou věnoval Elišce Kleinové, sestře umučeného skladatele. Věnuje se i tvorbě melodramů, spolupracuje s předními českými herci při jejich interpretaci. Byl členem porot soutěží skladatelských i interpretačních. Je autorem, vyhledávaným špičkovými sólisty a soubory, pro něž napsal řadu kompozic.V letech 2004-2005 pracoval jako redaktor pro soudobou a vokální hudbu v Editio Bärenreiter Praha. V současné době spolupracuje jako externí redaktor a editor s řadou českých i zahraničních vydavatelství. V České filharmonii se externě podílel na dramaturgii a kompletní přípravě přehlídky soudobé hudby Pražské premiéry (2004-2009).