Marek Kopelent studoval skladbu u Jaroslava Řídkého na pražské AMU v letech 1951 - 1955. Po roce 1959 začal objevovat skladebné principy Druhé vídeňské školy a západoevropské poválečné avantgardy let padesátých, které integroval do svého osobitého moderního stylu. První skladbou, která mu otevřela cestu na zahraniční pódia byl jeho Třetí smyčcový kvartet (1963) díky interpretaci Novákova kvarteta, které provedlo skladbu na svých koncertech po celé Evropě. V šedesátých letech na sebe Kopelent výrazně upozornil jako skladatel v mezinárodním kontextu; jeho skladby zněly na festivalech jako Varšavská jeseň, Donaueschingen, Witten a dalších. Byl také členem mnoha porot v mezinárodních skladatelských soutěžích. V letech 1965 - 1973 společně se Zbyňkem Vostřákem umělecky vedl soubor Musica viva pragensis, pro který napsal řadu komorních skladeb. Soubor sehrál významnou roli v pražském hudebním životě 60. let a hostováním na evropských festivalech soudobé hudby napomáhal šířit českou soudobou tvorbu v zahraničí. V r. 1967 se kolem souboru zformovala neoficiální skupina skladatelů, interpretů a muzikologů pod názvem Pražská skupina nové hudby. V roce 1969 Kopelent získal stipendium Deutsche Akademie (DAAD) k jednoročnímu tvůrčímu pobytu v Západním Berlíně v rámci programu Berliner Künstlerprogram.
Po návratu do vlasti se stal jednou z obětí tzv. normalizace. Byl vyhozen z místa redaktora v Supraphonu a ocitl se bez šance na odpovídající uplatnění. Byl také vyloučen ze Svazu skladatelů, což v důsledku znamenalo nemožnost provádění jeho skladeb ve vlasti. Souboru Musica viva Pragensis byla zakázána další činnost. Od roku 1976 Kopelent nastoupil jako korepetitor na tanečním oddělení hudební školy a v tomto povolání setrval po dobu 15 let. Během tohoto složitého období zkomponoval svá nejvýznamnější díla, která obvykle vznikala na zakázky ze zahraničí, aniž by skladatel měl možnost vycestovat, aby slyšel jejich provedení. Po listopadové revoluci v r.1989 se Kopelent stal na krátký čas hudebním expertem v Kanceláři prezidenta republiky. Od r. 1991 působí jako profesor skladby na pražské AMU. Kopelent byl také předsedou České sekce ISCM, dosud je předsedou skladatelského sdružení Ateliér 90, byl pořadatelem a lektorem mezinárodních letních skladatelských kurzů v Českém Krumlově. V roce 1991 mu byl udělen čestný řád francouzské vlády "Chevalier des arts et des lettres". Z dalších významných ocenění získal např. českou cenu Classic 1999 , německou Herderovu cenu v roce 2001 a státní cenu Ministerstva kultury ČR v roce 2003.