Jan Klusák pochází z česko - židovské rodiny, po maturitě na gymnáziu v Praze studoval skladbu u Jaroslava Řídkého a Pavla Bořkovce na Hudební fakultě Akademie múzických umění v Praze (1953 - 57). Od té doby působí jako skladatel ve svobodném povolání, příležitostně též jako herec a literát.

Jeho stylový vývoj prošel řadou změn, zpočátku napsal několik neoklasicky znějících děl (patrný vliv Stravinského, Prokofjeva a Iši Krejčího). Počínaje podzimem 1959 začal spolupracovat s dirigentem Liborem Peškem a jeho Komorní harmonií. To mu poskytlo nové impulzy pro výraznou změnu dosavadní stylové orientace směrem k tzv. Nové hudbě a k čelným představitelům západoevropské skladatelské avantgardy. Pro tento soubor napsal řadu skladeb, z nichž jmenujme alespoň Obrazy pro dvanáct dechových nástrojů, Čtyři malá hlasová cvičení na texty Franze Kafky a První invence. V nich se postupně nechává stále více ovlivnit racionální tvůrčí metodou A. Schönberga a některých dalších avantgardních autorů (dodekafonie, seriální kompozice).

Prvním vyzrálým, syntetizujícím dílem, které vzbudilo ve své době značný ohlas a dodnes je jedním z nejreprezentativnějších orchestrálních děl české hudby 2. poloviny 20. století, byly Variace na téma Gustava Mahlera (1962). Během 60. let se Klusák uplatňuje také ve filmu, a to nejen jako skladatel, ale i herec v kontextu tzv. Nové vlny českého filmu. Po srpnu 1968 je Klusák nastupujícím normalizačním režimem značně ostrakizován, jakousi satisfakcí mu je spolupráce se satirickým divadlem Járy Cimrmana, kde využil svých schopností nejen jako skladatel, ale i jako herec. Vnějškově omezen, o to intenzivněji se věnuval rozvíjení svého kompozičního stylu. Jistým mezníkem se zde stála kompozice jeho Pátého smyčcového kvartetu (1975). Živil se především psaním filmové hudby, vyjímečně přijmul i objednávky české televize, a právě tady docílil velkého úspěchu svou hudbou k seriálu Nemocnice na kraji města (1977).

Po roce 1989 opět vstupuje výrazněji do veřejného života, stává se mj. předsedou hudebního odboru obnoveného spolku Umělecká beseda, místopředsedou České hudební rady, byl zvolen do poradní umělecké komise festivalu Pražského jaro, byl repertoárovým poradcem Národního divadla. V roce 1995 obdržel prestižní ocenění "Classic 1995" za dosavadní kompoziční dílo s přihlédnutím k 5. smyčcovému kvartetu.