Studoval soukromě kompozici u Otakara Šína, poté, v letech 1938-45, u Aloise Háby a Miroslava Krejčího na pražské konzervatoři. Zde se vzdělával také v dirigování u Pavla Dědečka a Zdeňka Chalabaly a v operní režii u Ferdinanda Pujmana. V letech 1945-46 byl asistentem Rafaela Kubelíka v orchestru České filharmonie, potom v letech 1946-53 v Divadle Zdeňka Nejedlého v Opavě jako dirigent a posléze i šéf opery. Dále působil v mnoha tvůrčích, pedagogických a organizačních funkcích. Mezi léty 1969-76 byl ředitelem Ochranného svazu autorského, poté ředitelem Hudebního studia v Praze.
Jiráskova hudební řeč vychází z ostrčilovské tradice, později byla ovlivňována tvorbou pařížské Šestky, Igorem Stravinským i druhou vídeňskou školou. Jirásek se snažil o syntézu různých stylů, jeho tvorba nebyla upnuta ke konkrétnímu skladatelskému proudu. Operu Mistr Jeroným komponoval na objednávku Národního divadla ke stému výročí otevření. Opera Medvěd byla provozována i za hranicemi. V roce 1980 mu byl propůjčen titul zasloužilého umělce.